在最近的優化技術（如 free XOR、Half Gates）中，OR 門是如何出現亂碼的？

我是一名研究生，我一直在研究亂碼電路，特別是它的優化技術。然而，在我遇到的每一篇研究論文中，研究人員只展示瞭如何弄亂與門和異或門。電路確實包含或（或者不包含？），我的問題是在半門和自由異或技術場景中，或門將如何出現亂碼？在這方面的任何幫助將不勝感激。

通常，在亂碼電路方案中只考慮 AND 門和 XOR 門，因為它們構成了布爾電路的完整基礎 - id est，任何布爾電路只能用 XOR 門和 AND 門編寫。特別是，您可以使用單個 AND 門和僅 XOR 門來實現 OR 門，使用以下事實： $ a \text{ OR } b = \text{not }((\text{not } a) \text{ AND } (\text{not } b)) $ ， 和 $ \text{not } x = 1 \text{ XOR } x $ . 因此，最新的方案使用兩個密文來混淆與門，而異或門是免費的，混淆一個或門只使用兩個密文，就像一個與門一樣。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/44259