MPC 和 PSI 上的惡意模型和任意選擇輸入
想像一下以下設置：一方考慮一個秘密共享或多方協議，該協議對半誠實的對手是安全的。對手有選擇地選擇輸入，這樣它就可以從輸出中學習對手的輸入。
可以從任何線性秘密共享方案 Alice 秘密共享中獲取一個簡單的範例 $ x $ 和鮑勃 $ y $ 並想計算 $ x+y $ . 在這種情況下，愛麗絲可以選擇 $ x=0 $ ，以便她了解 Bob 的輸入。
一個更複雜的場景有時被描述為對 Private Set Intersection 的全宇宙攻擊（2 方計算其集合的交集的問題）。這種情況下的攻擊如下：Alice 持有一個向量 $ X $ 和 Bob 一個向量 $ Y $ ，並且想要計算交集 $ X ∩ Y $ . 在這種情況下，攻擊在於 Alice 替換它的集合 $ X $ 由一組 $ X’ $ 包含宇宙中所有可能的輸入。
根據我對 MPC 的安全定義（以及理想功能的使用）的理解，這種攻擊在半誠實模型下是可能的。我的問題如下：當考慮到惡意對手時，這種攻擊是否可能？更重要的是，我可以將這種對抗性行為視為惡意行為，還是與 MPC 安全模型無關？
根據我對惡意對手的影響以及針對惡意對手（例如 BGW、SPDZ 或 MASCOT）的安全協議能力的理解，這種攻擊仍然是可能的。然而，我最近在 PSI https://eprint.iacr.org/2013/515.pdf上遇到了這項工作，他們將此類攻擊歸類為惡意攻擊，因為對手正在操縱其輸入以了解其他方的輸入。
一般來說，這種攻擊在惡意模型中是“允許的”。這是因為安全計算保證了計算過程不會洩露任何資訊。安全協議應該表現得像一個理想模型，由受信任方計算結果。現在，在某些情況下，這是一個問題。但是，在實踐中，在許多情況下是可以的。
考慮 PSI 的情況：在實踐中，雙方都知道輸入的長度。因此，一方可能無法輸入整個宇宙（也可能是巨大的）。話雖如此，如果使用依賴於整個宇宙的協議（例如，PSI，通過計算位向量的電路執行安全計算，那麼這是可能的，因此 $ i $ 一方向量的第 th 位等於 1 當且僅當它具有 $ i $ 輸入中的宇宙元素）。形式上，功能的定義應該表達輸入的大小，因此要明確這一點。然而，實際上，這個細節在論文中經常被忽視。
簡而言之，這是一個真正的問題，如果您想使用 MPC，您需要了解“惡意選擇的輸入”的後果。