計算 Z(N)* 中的 eth 根，即與 N 互質的所有元素的集合
我知道在 Z(P)* 中計算 eth root 很容易，但是 Z(N)呢？我知道它需要 N 的因式分解，但這到底是什麼意思？計算集合 Z(N) 中的 eth 根的例子是什麼（所有元素與 N 互質的集合）
我知道它需要 N 的因式分解，但這到底是什麼意思？
我的意思幾乎就是它在錫上所說的 - 我們不知道一種有效計算值x模值N的第e $ e $ 個根的方法，而無需N的完全分解（和N的部分分解，例如N = p \cdot q \cdot c.其中c是一個大復合，沒有幫助）。也就是說，我們不知道找到y st y^e \equiv x \pmod N的實用方法。x $ x $ N $ N $ N $ N $ N $ N $ N=p⋅q⋅c. $ N = p \cdot q \cdot c. $ c $ c $ y $ y $ 是電子≡X(模組否) $ y^e \equiv x \pmod N $
事實上，這個問題被稱為RSA 問題；也就是說，如果你能解決它，你就破壞了 RSA。
計算集合 Z(N) 中的 eth 根的例子是什麼（所有元素與 N 互質的集合）
如果您確實知道否=p電子1個1個p電子2個2個…p電子nn $ N = p_1^{e_1} p_2^{e_2} … p_n^{e_n} $ 的因式分解，其中p1個,p2個,…,pn $ p_1, p_2, …, p_n $ 是質數，那麼很容易：
對於每個p電子一世一世 $ p_i^{e_i} $ ，解決問題是電子一世≡X(模組p電子一世一世) $ y_i^e \equiv x \pmod {p_i^{e_i}} $ （如果一世 $ i $ 沒有解決方案，那麼整個問題就沒有解決方案）。您已經知道如何解決電子一世=1個 $ e_i=1 $ ；電子一世>1個 $ e_i > 1 $ 解決它並沒有那麼困難。
獲得所有是一世 $ y_i $ 值後，使用中國剩餘定理將它們組合成一個是 $ y $ 值 - 這就是您的解決方案。