密碼學數學資源
我是一名本科生，正在尋找解釋密碼學中涉及的數學的資源（書籍或講座），例如數論、橢圓曲線等。我發現 Neal Koblitz 的“數論和密碼學課程”一書很難理解。
我認為
Johannes Buchmann，密碼學導論，Springer，第 2 版，2004 年
非常好，並且在本科生中直截了當。你可以在這裡看到預覽
它的內容是：
整數 同餘和殘差 類環 加密機率和完全保密 DES AES 素數生成 公鑰加密 因式分解 離散對數 加密散列函式 數字簽名 其他系統 辨識 秘密共享 公鑰基礎設施
它很寬泛，而不是很深，但寫得很好。
Nigel Smart 撰寫了Cryptography Made Simple。如果您有機構訪問權限，可以從SpringerLink免費下載該電子書。引用有關先決條件的書：
我假設的背景是電腦科學專業三年或四年級本科生的期望。可以假設這樣的學生已經掌握了離散數學（模算術）和一點機率的基礎知識。此外，他們將在某個時候完成（但可能忘記）初等微積分。並不是說密碼學需要微積分，但愉快地處理方程和符號的能力肯定是有幫助的。除此之外，我從頭開始介紹所需的一切。對於那些希望深入研究數學或需要進一步閱讀的學生，我提供了一個附錄，其中涵蓋了應對現代密碼系統所需的大部分基本代數和符號。
雖然我還沒有完全閱讀這本書，但它對（大多數）流行的“高級數學”基礎密碼方案有適當的參考。它特別包含以下部分：
- （有限域）基於 DLOG/Factoring 的方案
- 橢圓曲線
- 格子
Steven Galbraith 撰寫了《公鑰密碼學的數學》。這是在更高級的水平上編寫的（並提到 Smart 的書本身是預期的先決條件），但可在作者的網站上免費獲得。由於它處於更高級的水平，因此我不建議您使用它，但是其中涵蓋了某些主題（例如 Isogenies），而這些主題通常在其他書籍中沒有涉及，因此根據您的特定興趣，其中有一些部分這可能仍然是合適的。