做什麼(從∗n)2(從n∗)2(mathbb{Z}_n^*)^2意思是？
他們曾經在一篇論文中寫道， $ (\mathbb{Z}_n^*)^2 $ . 這是二次殘差組還是別的什麼？
這裡定理：
在強 RSA 假設下，給定一個模 $ n $ ，以及隨機元素 $ g, h \in (\mathbb{Z}_n^∗)^2 $ , 很難計算 $ w \in \mathbb{Z}_n^* $ 和整數 $ a, b, c $ 這樣 $ w^c = g^a h^b $ 和 （ $ c \nmid a $ 或者 $ c \nmid b $ ).
$ \mathbb Z_n^* $ 是整數的乘法群模的數學符號 $ n $ . 換句話說，它是相對質數的整數集合 $ n $ , 全部取模 $ n $ （不包括零）。這 $ * $ 符號通常用於表示“乘法群中的元素集”，在這種情況下表示“與 $ n $ ”。
一般 $ \mathbb Z_n^* $ 被視為一個乘法群，因此它與乘法運算模耦合 $ n $ . （相比之下 $ \mathbb Z_n $ 將表示整數組模 $ n $ 在加法下，或在同一個集合上同時加法和乘法的域。）
當這種代數結構被提升到 2 的冪時，它是基礎集合與自身的笛卡爾積的縮寫，在這種情況下 $ \mathbb Z_n^* \times\mathbb Z_n^* $ ，即值對的集合 $ (x,y) $ 兩者都在哪裡 $ x,y $ 是范圍內的整數 $ 1 $ 到 $ n-1 $ 並且相對於 $ n $ .
集合的笛卡爾積也是集合，並且可以與一個或多個二元運算耦合以形成代數結構，例如域和組。在這種情況下，操作將由上下文確定。
*編輯：應該注意的是，在數學中， $ * $ 符號更普遍地用於表示不包括元素零的集合。例如， $ \mathbb Z^ $ 表示整數的集合，除了 $ 0 $ . 然而，將這個符號外推到有限集是沒有意義的，例如 $ \mathbb Z_n^ $ , 除非當 $ n $ 是素數。如果 $ n $ 是複合的，整數的集合 $ 1 $ 到 $ n-1 $ 在乘法下不是閉合的，而是相對質數的整數集 $ n $ 是。因此，通常可以安全地假設 $ \mathbb Z_n^ $ 表示乘法子群的（基礎集），除非另有明確說明。