One-Time-Pad
一次性密碼 (OTP) 完美保密，具有不同的密鑰空間
讓我們說
$ K_{0} = \left { 0,1\right }^n $
$ K_{1} = K=\left { 0,1\right }^n $ \ $ 0^n $
$ [b\leftarrow \left {0,1 \right}, k \leftarrow K_{b}:b=1|k \neq 0^n] $ — (1)
使用約束 (1) 選擇密鑰。
假設 OTP 被用作加密方案，這個方案是完美的秘密嗎？
我想過使用完美保密的香農理論（|K|>=|M|），但密鑰分配不同。因此我想不出任何解決方案。
另外：約束1的機率是多少？如果我們也能找到，我們可以說給定的方案是完全秘密的。
它不可能是完全秘密的：如果 $ C = M \oplus K $ 是你的加密資訊，所有可能的值 $ M $ 不會以相同的機率發生。確實，案件 $ M = C $ （對應於 $ K = 0 $ ) 發生的可能性要小兩倍。你不能擁有 $ H(M) = H(M|C) $ ; 如果例如 $ M $ 是隨機均勻繪製的，分佈 $ M $ 給定 $ C $ 顯然不是均勻分佈。
約束 1 的機率是多少？如果我們也能找到，我們可以說給定的方案是完全秘密的。
的機率分佈 $ M $ 給定 $ C $ 是 $ 1/2(1/2^n + 1/(2^n-1)) $ 對於每個 $ M \neq C $ ， 和 $ 1/2^{n+1} $ 為了 $ M = C $ . 因此分佈 $ M $ 給定 $ C $ 顯然不統一。