One-Time-Pad
為什麼我們會在 One Time Pad 的情況下得到以下等式？
如果 m：消息，M：消息空間，k：密鑰，K：密鑰空間，c：密碼，C：密碼空間和 $ E_k $ : 加密函式，這樣 $ E_k(m) = c,\ m,m^* \in M,\ k\in K,\ c\in C. $
我的第一個問題是，以下等式對於 One Time Pad 加密是否正確？
$$ P[E_k(m) = c] = \frac{ \sum_{m_ i\in M} \sum_{k_ i\in K} P[E_ {k_ i}(m_ i) = c] } {|M|.|K|} $$ 而且，我的第二個問題是，為什麼我們會得到這個？
這是我對這裡發生的事情的解釋，儘管如果沒有更多的上下文很難確定。一種 $ c \in C $ 已被選中，我們在問“機率是多少 $ E_k(m)=c $ 如果是真的 $ m \in M $ 和 $ k \in K $ 是統一隨機選擇的嗎？”
為了找到這個機率，你除以你選擇的結果總數，即 $ |M||K| $ ，由其中的結果總數 $ E_k(m)=c $ 是真的。
如果你解釋 $ P(E_{k^}(m^)=c) $ 作為 1 如果 $ E_{k^}(m^)=c $ 否則為 0（這似乎是唯一合理的含義），其中結果的總數 $ E_k(m)=c $ 是 $ \sum_{k^, m^} P(E_{k^}(m^)=c) $ . 這給出了您陳述的公式。