基於非連接輸入的確定性輸出
我正在尋找一種可以確定性地生成輸出的單向函式。但是，顯示任何輸入都不允許該人生成其他輸入。
例如：
假設我們有一個輸入列表： $ i_{1},i_{2},i_{3},… $ 看起來完全隨機的以及相應輸出的列表： $ o_{1},o_{2},o_{3},… $ 看起來也完全隨機，每個都由單向函式映射： $ f_{1},f_{2},f_{3},… $
這些輸出可以在不知道輸入的情況下生成，因此任何人都應該能夠確定性地生成輸出（也許通過知道函式中使用的公共共享數據）。但是，如果這些輸入之一被顯示，它不應該顯示其他輸入。
如果在數學上不可能，我需要一個證明。
“公共共享數據” $ : $ = $ : $ 有序對，其條目是
[a key for a full-domain統計單射 PRF ] 和 [a signature verification key ]
$ \hspace{.04 in}f $ 是一個任意的單向函式。
對於每個正整數 $ j $ ,
$$ $o_j$ is the value of the PRF at $j\hspace{.03 in}$ $$和$$ $i_j$ is [[the signature for $o_j$ $$與$$ the string of zeros whose length equals the length of that signature $$]]
和 $ \hspace{.04 in}f_j $ 由
if給出 $ \hspace{.04 in}f_j $ 的輸入具有偶數長度，其左半部分是有效簽名 $ o_j $
它的右半部分是全零然後輸出 $ o_j $ 否則輸出 $ \hspace{.04 in}f $ 的 $ \hspace{.04 in}f_j $ 的輸入。