證明給定函式不是 OWF

我目前正在學習單向函式。我有一本書有以下練習（遺憾的是書中沒有解決方案……）

讓 $ g\colon {0,1}^n \to {0,1}^n $ 成為單向功能。證明 $ f\colon {0,1}^{2n} \to {0,1}^n $ 和 $ f(v,w) := g(v)⊕w $ 不是單向功能。

我真的不明白如何解決這個練習……因為如果 $ w $ 是，例如， $ 0^n $ ，這將是一個簡單的歸約來表明它實際上是一個單向函式，對吧？

我怎樣才能獲得優勢 $ >\mathit{negligible}(n) $ ?

攻擊者被給予 $ y = f(v,w) $ 並且必須找到 $ v $ 和 $ w $ . 攻擊者可以隨機生成 $ v_0 $ 併計算 $ g(v_0) $ ; 然後他們可以簡單地計算 $ w_0=y⊕g(v_0) $ 然後返回 $ (v_0,w_0) $ , 為此 $ f(v_0,w_0)=y \implies \Pr[\mathit{Invert}=1]=1>\mathit{negl}(n) $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/50931