Order-Preserving
OPE 是否能夠為相同的明文生成不同的密文？
給定一個明文p，OPE（Boldyreva 等人）是否能夠為p的n次出現生成n 個不同的密文c1…cn？如果沒有，是否存在能夠做到這一點的保序加密方案？
Boldyreva 等人的方案不是隨機的。但是，有一種民間傳說方法可以通過在算法的最後一個遞歸步驟中從範圍間隙中隨機選擇來“隨機化”它。不過，尚不清楚這會給您帶來什麼安全改進，因為它只是真正隨機化了密文的最後幾位。
有些方案符合 Boldyreva 等人的 IND-OCPA 定義（qv Kerschbaum，CCS'15）的隨機版本，但它們需要大型客戶端儲存。
Boldyreva 的作品中使用的 OPE 的定義（第 3.1 節）基本上是
$$ \forall m_0, m_1 \in \mathcal{M}, m_0 > m_1 \Leftrightarrow E(m_0) > E(m_1) $$ 任何滿足這個定義的方案都是確定性的。
要理解它，請考慮 $ m_0 $ 和 $ m_1 $ 是平等的消息。然後， $ E(m_0) \not > E(m_1) $ , 否則我們會有 $ m_0 > m_1 $ . 還， $ E(m_1) \not > E(m_0) $ , 否則我們會有 $ m_1 > m_0 $ . 所以， $ E(m_0) = E(m_1) $ .
也就是說，您第二個問題的答案是“不，沒有 OPE 方案能夠做到這一點，除非您考慮 OPE 的另一個定義”。
也許你會更好地使用順序顯示加密方案。