Pairings
如果如何決定G1G1G_1和G2G2G_2是兩個“加法”或“乘法”循環群嗎？
根據 wiki對雙線性配對的定義……
讓 $ G_1 $ 和 $ G_2 $ 是兩個素數加性循環群 $ q $ ， 和 $ G_T $ 另一個循環組 $ q $ 寫成乘法。配對是一張地圖： $ e: G_1 \times G_2 \rightarrow G_T $ 但是，也有不同的定義，例如 $ G_1 $ 和 $ G_2 $ 是兩個乘法循環群。
如果如何做出決定 $ G_1 $ 和 $ G_2 $ 是兩個加法循環群還是乘法循環群？
符號基本上是作者的自由選擇，因為它們在功能上描述相同。並且對此沒有固定的定義。但是，數學出版物中的常見做法是：
- 任意組的乘法符號
- 交換群的加法符號
維基百科還指出，加法符號主要用於模組和環。然而，這很明顯，因為對於那些你需要兩種類型的符號。
有趣的是，在密碼學中，除了矩陣乘法之外，我們很少看到任何非阿貝爾群，但乘法符號卻很常見。這裡的重點可能是離散對數問題的難度：如果一個組具有計算 DLOG 困難的性質，我們傾向於使用乘法符號。此外，我們主要以乘法表示法記下泛型組。
加法符號主要僅用於橢圓曲線，或者它實際上是從整數相加得出的群運算。在那種情況下，它可能被用來強調：在這個組中，DLOG 問題很容易。