Pairings
為什麼e(g,g)ñ=1和(G,G)ñ=1e(g,g)^N=1在雙線性對成立？
我無法理解素數雙線性配對的意義： $ \mathbb{G}\times\mathbb{G}\rightarrow\mathbb{G}_T $ , $ g= $ 的發生器 $ \mathbb{G} $ , $ N=p*q $ , $ p $ 和 $ q $ 質數和 $ e(g,g)^N=1 $ . 為什麼 $ e(g,g)^N=1 $ 持有？為什麼是1？
如果 $ N $ 是組的順序 $ \mathbb{G}_T $ , 那麼對於任何元素 $ x \in \mathbb{G}_T $ 我們有 $ x^N = 1 $ . 這是從拉格朗日定理得出的。自從 $ e(g,g) \in \mathbb{G}_T $ , 這同樣適用。
答案可以更簡單！根據定義，配對 e，是一個非退化雙線性形式，圖像在 Unity 的 N 根組中。然後 $ \forall P, Q \in E(\bar{K}): e(P,Q)^N = 1 $
$ E(\bar{K}) $ 是橢圓曲線 E 在場 K 上的扭轉群。