為什麼與數學相比，密碼學中雙線性屬性的定義不同？
背景：
在Wikipedia（雙線性地圖定義）中，條件如下：
對於任何 $ \lambda \in F, {\displaystyle B(\lambda v,w)=B(v,\lambda w)=\lambda B(v,w)} $
在一個
math.stackexchange文章中，我看到了這條評論：它以與維基百科連結相同的方式定義雙線性。所以我假設，上面的定義
bilinearity是正確的。現在，問題：
在基於配對的加密設置中：
雙線性定義如下： $ {\displaystyle \forall a,b\in F_{q}^{*},\ \forall P\in G_{1},Q\in G_{2}:\ e\left(aP,bQ\right)=e\left(P,Q\right)^{ab}} $
問題：
***在數學中：***雙線性是： $ e\left(aP,bQ\right)=e\left(P,Q\right)ab $ （
a並b已成為係數）***在加密貨幣中：***雙線性是： $ e\left(aP,bQ\right)=e\left(P,Q\right)^{ab} $ （
a並b已成為指數）為什麼會有這種差異？定義不是相互衝突嗎？在wicktionary 中，我看到了以下解釋：
每個變數中的線性（保留線性組合）。
怎麼來的 $ e\left(aP,bQ\right)=e\left(P,Q\right)^{ab} $ 是否保留線性組合？指數和係數不是非常不同並且彼此不是線性的嗎？
顯然，數學是正確的，加密也是正確的。所以，如果有人能指出我在哪裡遺漏了細節或誤解了它們，我真的很感激？
PS：crypto.stackexchange中的某個人將雙線性定義為：
雙線性：對於所有 g ∈ 𝐺1 和 a；b ∈ $ Z_{q}^{*}, e(g^a, g^b) = e(g,g)^{a,b} $
我根本沒見過這個符號。雙線性的定義是否鬆散？那麼可以有多個定義嗎？如果是這樣，為什麼以及如何？
為什麼會有這種差異？
和…之間的不同 $ e(P, Q)ab $ 和 $ e(P, Q)^{ab} $ 完全是符號；根本沒有真正的區別。
有兩種傳統的方式來表示組操作：
- 作為加法的類似物；在這種表示法中，操作表示為 $ P + Q $ ; 因此標量乘法表示為 $ \underbrace{P+P+…+P}_{n \text{ times}} = nP $ （或者 $ Pn $ )
- 作為乘法的類比；在這種表示法中，操作表示為 $ P \times Q $ （或者 $ P \cdot Q $ 或者 $ PQ $ ); 因此標量運算表示為 $ \underbrace{P \times P \times … \times P}_{n \text{ times}} = P^n $
兩種寫法的意思完全相同。不同之處僅在於我們如何選擇拼寫。
現在，對於某些組，我們通常以加法形式編寫它們，這就是數學公式所做的。在密碼學中，我們在實踐中使用的配對操作的結果是有限域群的一個元素，對於這些群，我們幾乎總是用乘法表示；這就是你看到的公式所反映的。