密碼的數字組合
請解釋我如何設計一個使用多個密碼或密碼來打開保險箱（鎖）的密碼術。例如，如果我需要五個人來解鎖一個安全設備，那麼五個人都需要輸入他們的個人密碼才能打開設備。
請問這怎麼做？我對此知之甚少，因此我不會立即獲得所有答案。我會很感激一個連結，或書或我可以閱讀有關它的詳細資訊的地方。謝謝。
從“沙米爾的秘密分享”概念開始……
抽象的。在這篇論文中，我們展示瞭如何將數據 D 分成 n 塊，使得 D 可以很容易地從任何 k 塊重構，但是即使完全了解 k - 1 塊也絕對不會揭示關於 D 的資訊。這種技術能夠建構穩健的密碼系統的密鑰管理方案即使在不幸破壞了一半的部分並且安全漏洞暴露了除了剩下的部分之外的所有部分時，也可以安全可靠地執行。
簡而言之：
我有一個秘密小號 $ S $ . 比方說小號=10 $ S=10 $ （或密碼變成值10 $ 10 $ )，我想在ñ=2 $ N=2 $ 人們。我創建了一個多項式d=ñ−1 $ d=N-1 $ （因為我關心兩個人的秘密）： F(X)=一種X+b
$$ f(x) = ax + b $$ 我們設置b=小號 $ b = S $ ， 然後讓一種 $ a $ 是一個大於的隨機值小號 $ S $ 和ñ $ N $ . 例如，假設一種=13 $ a=13 $ .
所以：
F(1)=13∗1+10=23F(2)=13∗2+10=36
$$ f(1) = 131+10 = 23 \ f(2) = 132+10 = 36 $$ 現在，發送F(1) $ f(1) $ 對人1 $ 1 $ ， 和F(2) $ f(2) $ 對人2 $ 2 $ . 為了獲得秘密小號 $ S $ 和解鎖門，兩個人1 $ 1 $ 的價值和人2 $ 2 $ 的值是必需的。 使用多項式逼近，我們可以得到結果F(X) $ f(x) $ 從人的價值觀： F(X)=ñ∑一世=1F(一世)⋅∏j≠一世X−XjX一世−Xj=ñ∑一世=1F(一世)⋅∏j≠一世X−j一世−j
$$ f(x) = \sum_{i=1}^N f(i) \cdot \prod_{j\neq i} \frac{x-x_j}{x_i-x_j} = \sum_{i=1}^N f(i) \cdot \prod_{j\neq i} \frac{x-j}{i-j} $$