密碼破解：如果攻擊者很幸運怎麼辦？
我們一直通過它包含的熵來衡量密碼或私鑰的強度，但是如果破解它的攻擊者很幸運呢。
考慮以下簡單場景，我們有 1 位
$$ 0,1 $$secret ，攻擊者應該在 2 個組合之間進行選擇，但攻擊者已經有 50% 的機會猜對了。 現在考慮一個 128 位的秘密。它應該有 2^128 種組合，所以攻擊者應該
340282366920938000000000000000000000000在猜出秘密之前經過組合，但實際上他只需要經過一半：170141183460469000000000000000000000000，因為他可能有 50% 的機會猜對它。因此，如果在每一位他都有 50% 的機會，那意味著 1 位實際上只有半位。
而如果他很幸運，比如說90%的機率，那意味著1位實際上只有0.1位。所以面對一個非常幸運的對手，一個128位的密碼只有12.8位的強度。
您對此有何看法？
因此，如果在每一位他都有 50% 的機會，那意味著 1 位實際上只有半位。
而如果他很幸運，比如說90%的機率，那意味著1位實際上只有0.1位。所以面對一個非常幸運的對手，一個128位的密碼只有12.8位的強度。
您錯誤地計算了“運氣”如何影響位數。對於 50% 的機會，它不會將位數乘以 0.5，而是將其減少 log 2 0.5 位 – -1 位。因此，當您只需要 50% 的猜測時，128 位密鑰的強度只有 127 位。
同樣，對於 90% 級別的“幸運”對手，這會將密鑰減少 log 2 0.1，或大約 -3.3 位。這樣 128 位密鑰已減少到大約 125 位，而不是 12.8 位。
即使有一個非常幸運的百萬分之一的猜測（比如中了彩票），它仍然只會減少 log 2 0.000001，或大約 20 位，仍然讓您有超過 100 位的安全性