8 位數字、6 個大寫字母、2 個不同數字的可能組合

假設我想找出一個有 6 個大寫字母和 2 個不同數字的 8 位單詞有多少種組合，例如A7BC9DEF, 1A0CRDEF, ...有多少種組合？

我的方法的解決方案是： $ 26^6 \cdot 90 \cdot 8 \cdot 7 $

90 因為有 90 個可能的數字有兩個不同的數字，即 $ 01, 02, \ldots, 09, 10, 12, \ldots, 21, 23, \ldots, 98 \rightarrow 99 - 9 $ 有效數字）

$ 8 \cdot 7 $ 因為 90 個可能的數字的位數可以在 $ 8 \cdot 7 $ 不同的指標。

我很久以前在學校學過組合學，所以我想在這裡要求澄清可能是個好主意。提前致謝！

關。

它是 $ 26^6 \times 90 \times 8 \times 7 / 2 $ ; 這 $ /2 $ 是否存在，因為數字出現在位置 1 和 3 與數字出現在位置 3 和 1 完全相同，因此數字可能出現的位置只有 45 個，而不是 90 個不同的位置。

這是對的。如果你有一個 $ n $ 符號模式與 $ t $ 十進制數字，沒有兩個數字相等，以及來自a的大寫字母 $ K $ 字母表，你會有

$$ K^{n-t}\binom{10}{t}\binom{n}{t} $$ 允許的模式。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/64630