這是什麼意思乙在ñBWNBW_N是對 mod N 的平方的排列嗎？
讓乙在ñ $ BW_N $ 是一個函式，使得乙在ñ:問Rñ↦問Rñ $ BW_N:\mathbb{QR}{N} \mapsto \mathbb{QR}{N} $ 並讓 if 定義如下：乙在ñ(X)=X2(反對ñ) $ BW_N(x) = x^2 \pmod N $ 在哪裡ñ=pq $ N=pq $ 並且 p 和 q 是素數並且p=q=3(反對4) $ p=q=3 \pmod 4 $ . 我正在閱讀一組講義，“乙在ñ $ BW_N $ 是對平方 mod N" 的排列。有人知道那是什麼意思嗎？
這是否意味著它是一個活板門排列？或者它可能意味著什麼？
我不確定這個問題在數學堆棧交換網站上是否更合適，但它與 crypo 有關，所以我認為它可能會在這裡得到回應。
“乙在ñ $ BW_N $ 是對平方的排列反對ñ $ \mod N $ ”。有人知道那是什麼意思嗎？
你定義你的地圖乙在ñ:問Rñ→問Rñ $ BW_N:\mathbb{QR}_N\rightarrow \mathbb{QR}_N $ . 注意問Rñ:={r∈從ñ:r≡是2(反對ñ),是∈從ñ}
$$ \mathbb{QR}_N:={r\in Z_N: r\equiv y^2 \pmod{N}, y\in Z_N} $$置換是從一個集合到同一個集合的一對一映射（雙射）。 基本上，這張地圖是一個排列，如果在乙在ñ $ BW_N $ 對於每個X∈問Rñ $ x\in \mathbb{QR}_N $ 有一個獨特的是∈問Rñ $ y\in \mathbb{QR}_N $ （並且它的逆顯然相同乙在−1ñ $ BW_N^{-1} $ ).
現在，既然你有ñ=pq $ N=pq $ 是兩個Blum 整數的乘積 p $ p $ 和q $ q $ ，你有四個可能的平方根中的每一個r∈問Rñ $ r\in\mathbb{QR}_N $ ，其形式為(±一種,±b) $ (\pm\alpha,\pm\beta) $ ,其中一個也是二次餘數模ñ $ N $ ，即，一個元素問Rñ $ \mathbb{QR}_N $ （這不難證明）。
最後，乙在ñ $ BW_N $ 給出一個雙射問Rñ $ \mathbb{QR}_N $ 到問Rñ $ \mathbb{QR}_N $ 這就是“乙在ñ $ BW_N $ 是對平方 mod 的排列ñ $ N $ ”。
這是否意味著它是一個活板門排列？或者它可能意味著什麼？
因式分解ñ $ N $ ，即，知識p $ p $ 和q $ q $ , 是該置換的陷門，是有效計算逆置換所必需的。