生成比特幣公鑰和私鑰

我設法編寫了以下程式碼，它將創建公鑰和私鑰

私鑰

$input = "satoshinakamoto";
$sha256 = hash("sha256", ($input));
echo "<strong>Private Key: </strong>".$sha256."<br/>";

公鑰

   $step1 = hexStringToByteString("0450863AD64A87AE8A2FE83C1AF1A8403CB53F53E486D8511DAD8A04887E5B23522CD470243453A299FA9E77237716103ABC11A1DF38855ED6F2EE187E9C582BA6");
   echo "<p><strong>Step 1:</strong> ".$step1."</p>";
   $step2 = hash("sha256", $step1);
   echo "<p><strong>Step 2: </strong>".$step2."</p>";
   $step3 = hash('ripemd160', hexStringToByteString($step2));
   echo "<p><strong>Step 3: </strong>".$step3."</p>";
   $step4 = '00'.$step3;
   echo "<p><strong>Step 4: </strong>".$step4."</p>";
   $step5 = hash("sha256", hexStringToByteString($step4));
   echo "<p><strong>Step 5: </strong>".$step5."</p>";
   $step6 = hash("sha256",hexStringToByteString($step5));
   echo "<p><strong>Step 6: </strong>".$step6."</p>";
   $step7 = substr($step6,0,8);
   echo "<p><strong>Step 7: </strong>".$step7."</p>";
   $step8 = $step4.$step7;
   echo "<p><strong>Step 8: </strong>".$step8."</p>";
   $step9 = bc_hexdec($step8);
   echo "<p><strong>Step 9: </strong>".$step9."</p>";
   $step10 = bc_base58_encode($step9);
   echo "<p><strong>Step 10: </strong>1".$step10."</p>";
   return $step10;

為了生成公鑰，我參考了<https://en.bitcoin.it/wiki/Technical_background_of_version_1_Bitcoin_addresses>

在那個連結中，他們提供了一步一步的過程，我也遵循了相同的過程，如果我Step 1 in the link從那時開始輸入，我可以將程式碼轉換為公鑰，但我不知道如何轉換Step 0 to Step 1

IE

從：

18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725

到

0450863AD64A87AE8A2FE83C1AF1A8403CB53F53E486D8511DAD8A04887E5B23522CD470243453A299FA9E77237716103ABC11A1DF38855ED6F2EE187E9C582BA6

文件說

取用它生成的對應公鑰（65字節，1字節0x04，32字節對應X座標，32字節對應Y座標）

那是什麼意思？如何從私鑰生成此值。

編輯 1

這個問題說<https://stackoverflow.com/questions/17672696/generating-bitcoin-address-from-ecdsa-public-key>

加入了Elliptic Public Key，我仍然不明白他們是什麼。

比特幣使用橢圓曲線secp256k1上的點乘法從私鑰生成公鑰。基本上，這條曲線有一個定義的生成點 G，以及一種將兩個點“相加”在一起以獲得新點的方法（EC 點加法）。

您的私鑰只是一個數字，也就是一個標量，因此要獲得您的公鑰，您只需將生成器點添加到自身私鑰的次數 - 基本上是橢圓曲線上的標量乘法。最後，你會在曲線上得到一個點，有一個 X 和 Y 座標，這個點就是你的公鑰。您點的這兩個座標是您引用的文件所引用的，每個座標使用 32 個字節加上前綴。

使用的 0x04 前綴表示這是一個未壓縮的私鑰這一事實。您還可以通過僅使用帶有 0x02 或 0x03 前綴的 X 座標來形成壓縮版本，因為橢圓曲線對於每個 X 座標只有 2 個 Y 座標值（一個正值和一個負值），因此恢復如果您知道 X 座標和符號，則 Y 座標（基於您選擇的前綴）。

your priv = 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725
X = priv x 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798
Y = priv x 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8

<https://en.bitcoin.it/wiki/Secp256k1>

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/43720