密碼學是一個有趣的研究領域嗎？
我現在正在攻讀 IT 數學專業的第一年學士學位。將來我想主修同一領域，並可能繼續努力獲得博士學位。但我仍然可以選擇走不同的道路。
儘管我還有很長的路要走，但我正在考慮在時機成熟時嘗試寫一篇“科學學士論文”（這就是我們用我的語言將我的大學的科學成果的學士論文稱為）。
密碼學是一個需要解決有趣和重要問題的領域嗎？我知道一些有趣的問題，比如 P=NP 和一些關於（後）量子密碼學的東西，但大多數問題肯定不是這樣的。
那麼，密碼學是一個很容易找到有意義和有趣的問題來解決的領域嗎？
（我不確定這是否是問這個問題的正確地方，所以如果我應該問其他地方，請告訴我。）
密碼學是一個很好的領域，不僅有很多要解決的問題，而且它也是個人可以在相對較短的時間內做出重大發現的領域之一。密碼學博士生通常會在論文中寫三四篇文章；相比之下，一個“純數學”博士生通常會同時寫一篇文章。非正式地，要取得新的進步，您必須首先學習現有的科學；在密碼學中，這意味著要了解大約 40 年的研究成果。在數學中，這接近 200 年，因此達到“可發表”狀態的努力相對較高。
此外，密碼學是一個應用領域，我的意思是它具有直接的實際應用。這意味著金錢：您可以利用密碼學專業知識過上非常美好的生活。博士學位是解開這些事情的好鑰匙（我有博士學位，我是密碼學顧問，我的經驗是這兩個事實是相關的）。智力上的滿足對於平衡的生活至關重要，金錢不會帶來幸福；但是金錢仍然是一些超級有用的東西，能夠靠做有益於智力的事情來生活是一個很好的組合。
無論如何，數學對於與電腦相關的任何事物總是有用的。許多電腦使用者和開發人員可以在對基本原理的理解非常低的情況下相處，但數學解釋了為什麼電腦以這種方式工作。數學允許超越魔法。
我在大學學習數學，但現在是博士學位。密碼學的學生。所以也許我可以分享我的想法。
在我看來，密碼學是一個既不像數學那樣理論，也不像資訊安全那樣實用的研究領域。但是密碼學在某種程度上起到了連接它們的作用。所以數學背景可能會有所幫助，但密碼學有自己的“語言”。加密似乎涵蓋了可以正式證明的與安全相關的所有內容。但是這裡 Crypto 中的證明通常意味著“減少”（類似於 Complexity 中的證明）並且取決於一些基本假設，例如眾所周知的大整數分解問題。所以它與數學的證明不同。加密研究還包括建構加密方案或攻擊它們（又名加密分析）。所以這是加密研究的大圖：
1）我認為大多數加密研究人員都在嘗試建構“好的”方案，並證明他們基於公認的假設實現了一些安全目標。正如您所提到的，一些後量子加密領域（例如基於格的加密）確實涉及一些數學，尤其是代數知識。但當然，數學也用於其他加密領域。我認為不同的加密領域基本上取決於不同的基本假設:) 例如，您可以檢查功能加密以獲得一些有趣的假設。
一些加密研究人員正試圖攻擊加密方案。幾年前，Wang 攻擊了幾個流行的雜湊函式（它被用作許多加密方案的建構塊）。對於這種領域，數學學生可能需要學習一些實現的東西。
一些加密研究人員正試圖分析一些由安全人員以加密方式實現的協議（或應用程序）。也許這是違反直覺的，但是人們經常使用一些安全方案而不知道它是否可以證明是安全的！更糟糕的是，即使對於可證明的安全方案，它們也可能以錯誤的方式實施。也許您聽說過 Heartbleed 漏洞。
我認為 Crypto 確實包含很多有趣的話題。但是在做一個項目之前，你肯定需要學習一些加密“語言”。我認為 Boneh 教授的應用加密課程（Coursera 線上提供）是一個很好的入門資源。