Prime-Numbers
對密鑰生成使用素因子分解時，素因子的大小是否有限制？
如果有限制，那是否會留下有限數量的可用於密鑰生成的素數？而且，如果是這種情況，加密系統是否容易受到攻擊？
“素數分解”不值得關注，因為素數是它們自己的分解。
分解成素數不用於密鑰生成。
我總結了這個問題：
在為基於因式分解的硬度（RSA、Rabin、Pailler ……）的加密系統生成公鑰/私鑰對期間生成素數時，素數因子的大小是否有限制？如果是這樣，那是否會留下有限數量的可用於密鑰生成的素數？如果是這樣，這是否會使加密系統容易受到攻擊？
在數學上，質因數的大小沒有上限。有無限多個素數，因此（因此）素數可以是任意大小的。
一些標准設置了限制。例如FIPS 186-4的上限為 $ 1536 $ 少量; 更準確地說，對於這個大小，形成複合模數的兩個素數中的每一個都必須在區間內 $ [2^{1535.5},2^{1536}] $ ，所以產品是 $ 3072 $ -少量。根據素數定理，大約有 $ 2^{1524} $ 這個區間的素數。那是關於 $ 600\underbrace{\text{ million }\ldots\text{ million }}_{76\text{ times the word million}} $ . 這是有限的，但它是如此之大，以至於它不會使系統在任何實際目的上都容易受到攻擊。