如何在保持預設Secp256k1參數的情況下將橢圓曲線的欄位更改為新值N？
我想將橢圓曲線的邊距更改為新的 N 值，同時我想保留參數 Standard G-point Generator Secp256k1 即我想替換：
N = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494337到新值：
N = 115792089237316195423570985008687907853269978629958289035461602417822422574827留下 Secp256k1 參數：
Gx = 55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240 Gy = 32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424 P = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663對於計算，我使用 Python 腳本：但最後我得到與標準 Secp256k1 參數相同的結果
也就是說，使用Private key 2，我得到
Public Key: 04C6047F9441ED7D6D3045406E95C07CD85C778E4B8CEF3CA7ABAC09B95C709EE51AE168FEA63DC339A3C58419466CEAEEF7F632653266D0E1236431A950CFE52A Public Key (compressed): 02C6047F9441ED7D6D3045406E95C07CD85C778E4B8CEF3CA7ABAC09B95C709EE5結果與現場相同
N = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494337因為我設置了一個新欄位，我到底做錯了什麼？
N = 115792089237316195423570985008687907853269978629958289035461602417822422574827需要更改哪些內容以使公鑰與標準 Secp256k1 參數不同？
程式碼 ：
Pcurve = 2**256 - 2**32 - 2**9 - 2**8 - 2**7 - 2**6 - 2**4 -1 # The proven prime Acurve = 0; Bcurve = 7 # These two defines the elliptic curve. y^2 = x^3 + Acurve * x + Bcurve Gx = 55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240 Gy = 32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424 GPoint = (Gx,Gy) # Generator Point N = 115792089237316195423570985008687907853269978629958289035461602417822422574827 privKey = 2 def modinv(a,b=Pcurve): #Extended Euclidean Algorithm/'division' in elliptic curves lm, hm = 1,0 low, high = a%b,b while low > 1: ratio = high/low nm, new = hm-lm*ratio, high-low*ratio lm, low, hm, high = nm, new, lm, low return lm % b def ECAdd(a,b): # Point addition, invented for EC. LambdaAdd = ((b[1] - a[1]) * modinv(b[0] - a[0],Pcurve)) % Pcurve x = (LambdaAdd * LambdaAdd - a[0] - b[0]) % Pcurve y = (LambdaAdd * (a[0] - x) - a[1]) % Pcurve return (x,y) def ECDouble(a): # Point Doubling, also invented for EC. LamdaDouble = ((3 * a[0] * a[0] + Acurve) * modinv((2 * a[1]), Pcurve)) % Pcurve x = (LamdaDouble * LamdaDouble - 2 * a[0]) % Pcurve y = (LamdaDouble * (a[0] - x) - a[1]) % Pcurve return (x,y) def ECMultiply(GenPoint,privKeyHex): #Double & add. Not true multiplication if privKeyHex == 0 or privKeyHex >= N: raise Exception("Invalid Private Key") privKeyBin = str(bin(privKeyHex))[2:] Q=GenPoint for i in range (1, len(privKeyBin)): Q=ECDouble(Q); if privKeyBin[i] == "1": Q=ECAdd(Q,GenPoint); return (Q) publicKey = ECMultiply(GPoint,privKey) print "Private Key:"; print privKey; print print "Public Key (uncompressed):"; print publicKey; print print "Public Key (compressed):"; if publicKey[1] % 2 == 1: # If the Y coordinate of the Public Key is odd. print "03"+str(hex(publicKey[0])[2:-1]).zfill(64) else: # If the Y coordinate is even. print "02"+str(hex(publicKey[0])[2:-1]).zfill(64)
我想將橢圓曲線的邊距更改為新的 N 值，同時我想保留參數 Standard G-point Generator Secp256k1
你所說的“保證金”是什麼意思？
你所要求的是一個矛盾。生成器階數 N 是曲線及其生成器的屬性。這不是可以獨立選擇的東西。
這是對“在將生成器添加到自身多少次後，我最終會得到無窮大點”這個問題的答案。它完全由曲線方程（secp256k1 的 Y^2=X^3+7）和生成器（必須在該曲線上）確定。N 使用 Schoof 算法計算。
如果您希望 N 不同，則需要選擇不同的生成器。在 secp256k1 的情況下，曲線階數為素數，每個點的階數相同，因此其他選擇將無濟於事（除了無窮遠處的點，其定義為階數為 1）。
所以，如果你想要一個生成器階數是你想要的 N 值的系統，你也需要一條不同的曲線。找到一條允許具有特定順序的生成器的曲線是一個非常重要的問題。我不知道這樣做的任何通用方式。
到新值：N = 115792089237316195423570985008687907853269978629958289035461602417822422574827
這個數字是從哪裡來的？它是否有一些特殊屬性讓您相信應該存在具有該順序的曲線？
對於計算，我使用 Python 腳本：但最後我得到與標準 Secp256k1 參數相同的結果
這是完全可以預料的，因為您沒有在計算中使用 N（也不能）。你只是在計算生成器+生成器。
橢圓曲線為 secp256k1: y 2 = x 3 + 7 (mod p)
欄位大小在哪裡
p = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F.secp256k1的曲線順序為：
n = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141公鑰 P (point) 是通過將私鑰 d (scalar) 乘以生成器點 G (point) 來計算的，其中
P = d (mod n).G
您所說的 n (N) 不是欄位大小 p，它是曲線順序
n = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141該曲線階數 n 使得 nG =無窮遠點。這是曲線的屬性，不能更改。
感謝 Pieter Wuille 的更正。