蠻力攻擊需要多少次試驗才能獲得 x% 的成功？

我正在製作一個資訊影片，說明攻擊者成功暴力破解特定比特幣地址的可能性有多大。顯然，它將處理不可能的巨大數字（“在地球的有生之年使用今天的技術”），但我想包括攻擊者獲得 1%、50% 和 90% 的成功信心所需的試驗次數。

通常我可以使用 Excel 來解決統計問題。但是，Excel 並沒有做很大的數字，所以我無法計算。

如果我要使用 Excel，我會使用下面的公式告訴我在 ???? 中獲得 0 成功的機會。試驗。我會從 1 中減去結果，% 代表成功的可能性。

=1-BINOM.DIST(0,????,2^-160,TRUE)

對於我正在尋找的一個簡化範例：如果我要玩一個有 1% 獲勝機會的遊戲，那麼在 250 次試驗後，我將有大約 90% 的機會獲得 1 次或更多成功，70 次後有 50% 的機會試驗，1 次試驗後有 1% 的機會。

91.89%=1-BINOM.DIST(0,250,0.01,TRUE)

50.52%=1-BINOM.DIST(0,70,0.01,TRUE)

1.00%=1-BINOM.DIST(0,1,0.01,TRUE)

誰能計算出針對單個比特幣地址的 90%、50% 和 1% 的成功可能性需要多少次試驗？正確登陸地址的可能性是 2^160 中的 1。

如果您可以在腦海中進行數學運算，則表示敬意。

由於沒有人回复，我將其發佈在Math Stack Exchange上並很快得到了答案。

對於任何感興趣的人，使用R中的公式，我們得到以下值：

pbinom(0,3.365231884e48,2^(-160), FALSE)   = 0.9000000000339017
pbinom(0,1.0130357393e48,2^(-160), FALSE)  = 0.5000000000001161
pbinom(0,1.46885823057e46,2^(-160), FALSE) = 0.01000000000005571

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/76977