為什麼私鑰有範圍限制？

我正在閱讀有關ECDSA的資訊，我發現私鑰必須在(0,n), with 中n = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141。

secp256k1n曲線上的點總數是多少？（加上0分）

以及如何n限制私鑰的範圍？

如果私鑰大於n怎麼辦？

n 是曲線上的點數（包括無窮遠點）。私鑰是介於 1 和 n-1 之間的數字，包括 1 和 n-1。0 不是有效的私鑰，因為它的對應點是無窮遠點。

如果您天真地嘗試計算與私鑰 d 和私鑰 d+n 對應的公鑰，您將獲得相同的公鑰。這意味著私鑰 n 的公鑰也將是無窮大（與私鑰 0 相同）。

出於這個原因，私鑰被限制在 1 到 n-1 的範圍內：這保證了曲線上的每個非無窮大點都只有一個私鑰。

如果您選擇一個鍵 > N，它將映射到 (0, N) 範圍內的另一個鍵。例如，對於所有效果和目的，N + 100 是與 100 完全相同的私鑰。這就是模運算的工作原理

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/112499