你什麼時候增加一個隨機數，什麼時候不增加？
K 是_Alice 和_Bob 已知的用於加密的共享密鑰。 $ N_A $ 是 Alice 創建的隨機數。函式 f 是遞增 1 的函式。
(1) 愛麗絲 -> 鮑勃： $ E_K(N_A) $
所以 Alice 使用共享密鑰加密一個 nonce 並將其發送給 Bob。
(2) 鮑勃 -> 愛麗絲： $ E_K(f(N_A)) $
Bob 收到它，我認為他首先需要對其進行解密，然後將其加 1，再次對其進行加密，然後將其發送回 Alice。
**現在的問題是，您何時以及為什麼要使用此案例？**這兩個步驟的場景可能是什麼？
例如，我在Needham-Schroeder 協議中看到了這兩個步驟，但我不明白他們為什麼需要這兩個步驟。
我唯一的想法是 Bob 向 Alice 驗證自己的身份，因為如果 Alice 後來解密它，Alice 將看到 Bob 是否能夠解密它。但是為什麼你需要增加隨機數呢？
**更新：**根據 otus，我的想法似乎是正確的，我不得不詢問我見過的另一個案例：
(1) 愛麗絲 -> 鮑勃： $ N_A $
Alice 將普通的 nonce 發送給 Bob。
(2) 鮑勃 -> 愛麗絲： $ E_K(N_A) $
Bob 使用共享密鑰對其進行加密並將其發送回 Alice。
對於第二個案例，我很確定我對第一個案例的想法是正確的 -> 只是為了驗證 Bob。所以我認為增量函式的案例是為了別的。
**那麼這兩個案例是出於相同的目的嗎？**只是為了向愛麗絲驗證鮑勃？它們之間有什麼區別？你什麼時候申請這兩者中的哪一個，為什麼？
我唯一的想法是 B 向 A 驗證自己的身份，因為如果 A 稍後解密它，A 將查看 B 是否能夠解密它。但是為什麼你需要增加隨機數呢？
沒錯，就是這個意思。
如果 B 不需要增加 nonce 並且只是加密了相同的值，則發送回的消息將與 A 發送的消息相同，因此攻擊者可以在不知道如何解密的情況下正確響應。
在其他不使用增量的協議中，還有其他方法可以完成相同的任務。例如，B 可以使用另一個共享密鑰對其進行加密。
**那麼這兩個案例是出於相同的目的嗎？**只是為了向愛麗絲驗證鮑勃？它們之間有什麼區別？你什麼時候申請這兩者中的哪一個，為什麼？
在身份驗證方面沒有真正的區別。他們都向 Alice 證明 Bob 擁有正確的密鑰。
由於需要雙方加密和解密值，具有加密和增量的效率略低。但是，它的優點是不允許攻擊者直接要求對所選明文進行加密，從而可以攻擊同一密鑰的其他用途。如果密鑰僅用於身份驗證，這不一定是問題，但在 Needham-Schroeder 的情況下，目標是建立會話密鑰。
要回答您的第一個問題，需要遞增以防止對該消息進行欺騙。攻擊者可以發迴聲稱是 Bob 的相同加密隨機數。但是，如果 Bob 對 nonce 進行加分並將其加密發送回，Alice 將確定 Bob 已收到 nonce 並增加了它。
現在，Alice 加密 nonce，而 Bob 解密-加罪-加密過程是一項繁瑣的任務。因此，為了更快地實現相同的身份驗證，正如 otus 建議的那樣，Bob 可以簡單地使用只有他們兩個人知道的私鑰加密 Aice 的 nonce。
回答你的第二個問題：是的，這兩種方法是出於相同的身份驗證目的，不同之處在於不同的協議使用相同思想的不同實現。