遊戲跳躍證明技術中的機率是如何組合的？
我目前正在研究一篇論文（Sequences of Games: A Tool for Taming Complexity in Security Proofs）關於使用 Victor Shoup 的 Game Hopping 技術證明語義安全性。
在第 9-11 頁，他使用了三個遊戲的序列， $ Game 1 $ , $ Game 2 $ ， 和 $ Game 3 $ 將 Hashed ElGamal的語義安全性扣除到DDH和熵平滑假設。他如何結合三個機率方程，即 $ (1 ) $ , $ (2) $ , $ (3) $ 推導出最後一個， $ |Pr[S_0]-1/2| \le ε_{ddh} + ε_{es} $ ?
您引用的三個等式是（我們將它們視為事實 - 他們的證明可以在 PDF 中找到）：
$$ \begin{align} |Pr[S_0] - Pr[S_1]| & = \epsilon_{\text{ddh}} & \text{ (1)} \ |Pr[S_1] - Pr[S_2]| & = \epsilon_{\text{es}} & \text{ (2)} \ Pr[S_2] & = \frac{1}{2} & \text{ (3)} \ \end{align} $$
然後： $$ \begin{align} \epsilon_{\text{ddh}} + \epsilon_{\text{es}} & = |Pr[S_0] - Pr[S_1]| + |Pr[S_1] - Pr[S_2]| & \text{(1) + (2)} \ & \geq |Pr[S_0] - Pr[S_1] + Pr[S_1] - Pr[S_2]| & \text{Triangle inequality} \ & = |Pr[S_0] - Pr[S_2]| \ & = \left|Pr[S_0] - \frac{1}{2}\right| & \text{(3)} \end{align} $$