密碼公式中的上標與下標符號
我目前正在閱讀這篇論文$$ PDF $$. 在第 4 頁，我碰到了這些符號：
$$ \begin{equation} \text { Experiment } \operatorname{Exp}_{\mathcal{F} \mathcal{E}, A}^{\text {ind-mode }}(k) \text { : } \end{equation} $$
$$ \begin{equation} A_{1}^{\mathrm{KDer}\left(s k_{i}\right)}(p k) \end{equation} $$
我嘗試線上搜尋並解決了大多數其他涉及的符號，例如 $ \stackrel{\$}{\leftarrow} $ ，但沒有人提供解決類似問題的來源的連結。我無法解決任何這些問題。這是這些符號所屬的定義。有關更多資訊，您可以參考論文本身。
$$ \begin{array}{l} \text { Experiment } \operatorname{Exp}{\mathcal{F} \mathcal{E}, A}^{\text {ind-mode }}(k): \ b \stackrel{\$}{\leftarrow}{0,1} \ (p k, s k) \$ \operatorname{Setup}\left(1^{k}\right) \ \left(m{0}, m_{1}, s t\right) \stackrel{\$}{\leftarrow} A_{1}^{\mathrm{KDer}(s k, \cdot)}(p k) \ c \leftarrow{E n c}\left(p k, m_{b}\right) \ b^{\prime} \stackrel{\$}{\leftarrow} A_{2}^{\mathcal{O}(s k, \cdot)}(p k, c, s t) \ \text { If } b=b^{\prime} \text { return } 1 \text { else return } 0 \end{array} $$
$ \textrm{Exp}^{\textrm{ind-mode}}_{\mathcal{FE},A} $ 只是互動的名稱。“指數” $ \textrm{ind-mode} $ 是該名稱的一部分。並沒有一種標準的、通用的方式來給這類游戲命名。但通常作者必須說明：這是什麼遊戲？什麼計劃受到攻擊？什麼是攻擊者？也許還有其他參數。由於要包含的資訊很多，所以我們經常同時使用下標和上標來包含它。
$ A^{\textrm{KDer}(sk,\cdot)}(pk) $ 指的是對手程序 $ A $ . 給了對手 $ pk $ 作為其輸入。它還被授予 oracle 訪問權限 $ \textrm{KDer}(sk,\cdot) $ . Oracle 訪問意味著：在任何時候， $ A $ 可以問一個問題 $ x $ 並收到答案 $ \textrm{KDer}(sk,x) $ . 它可以問很多這樣的問題。在密碼學和電腦科學的其他領域（尤其是計算複雜性）中，將預言寫成上標是非常標準的。
據我所知，將甲骨文寫成上標的慣例可以追溯到1954 年 Kleene & Post 的一篇論文。