差分隱私：為什麼dddelta行號可以忽略不計？
差分隱私的定義說一個算法 $ M $ 是 $ (\epsilon,\delta) $ - 差分私有如果
$$ P(M(x \in D) \in S)\leq e^\epsilon P(M(x \in D’)\in S) + \delta $$ 在哪裡 $ D,D’ $ 相差一行並且 $ \delta $ 是 $ \text{negligible} $ 在數據庫行數中，所以 $ \delta< \frac{1}{p(n)} $ 和 $ n $ 是數據庫行數；我們為什麼要服用 $ n $ 作為這個微不足道的函式的參數？
$ \varepsilon $ -差分隱私是絕對的：對於任何一對數據庫，您只能獲得關於單個個體的少量機率資訊。當您在數據庫中添加或刪除個人時，算法的所有可能輸出都可能以相似的機率出現。
相比之下， $ (\varepsilon,\delta) $ -差分隱私有時會導致此過程失敗：您可以有一個輸出發生在 $ \delta>0 $ 如果個人在場，則機率，否則永遠不會發生。如果您非常倒霉，並且此輸出來自您的算法，則攻擊者可以知道有問題的個人在集合中。
現在，這種情況多久發生一次？數據集中有多少使用者處於危險之中？好吧，每個使用者都有一個 $ \delta $ 這可能發生在他們身上的可能性。所以平均而言，這會發生 $ \delta \cdot n $ 次（參數二項式定律的預期值 $ (n,\delta) $ ).
你要 $ \delta \cdot n $ 要小，因為您不想讓任何使用者處於危險之中。如果 $ \delta=\frac{1}{100\cdot n} $ ，您可以說“有 99% 的可能性，這種糟糕的情況不會發生”。但如果 delta 在 $ n $ ，那麼平均而言，你的算法會讓一些使用者面臨風險 $ n $ 成長。