是否存在確定性可逆函式{0,1}n→{0,1}n{0,1}n→{0,1}n{0,1}^n rightarrow {0,1}^n那不是雙射嗎？

功能成為 PRP 的要求之一是

• 對於任何 $ K \in {0,1}^s $ , $ F $ 是來自的雙射 $ {0,1}^n \rightarrow {0,1}^n $ .

取自維基百科，免費的百科全書

這需要明確說明嗎？對於輸入和輸出域相同的確定性可逆函式，這甚至可能不是真的嗎？

不，對於固定 $ n $ , 不存在可逆函式 $ {0,1}^n \rightarrow {0,1}^n $ 這不是雙射。

對於有限集上的函式，雙射是可逆的同義詞。請注意，函式意味著對完整源集的定義。

我在引用的定義中沒有提到“可逆”，因此“雙射”不是多餘的。我確實在這個問題中看到了一些冗餘：嚴格來說，每個函式都是確定性的；但是，函式有時會被誤用在具有隱藏隨機輸入的事物上，而確定性函式強調輸入唯一地確定輸出。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/48832