公鑰方案的代數密碼分析

Algebraic Cryptanalysis (Bard, GV; Springer, 2009) 一書談到將對稱方案轉換為多項式方程組並求解這些方程以打破該方案。

但是有沒有辦法對非對稱方案做同樣的事情？是否不可能將相同的技術應用於這種方案？

當然，這是可能的。可以採用公鑰加密算法，將私鑰和已知密文轉換為已知明文，將其轉換為一組方程 $ GF(2) $ 用私鑰作為未知變數，求解那些未知變數。或者，您可以採用密鑰生成算法，該算法採用一些隨機位並將其轉換為公鑰和私鑰；將其轉換為一組具有已知公鑰輸出的方程，並求解私鑰（和隨機位）。

然而，相關的問題是“這（將問題轉換為具有已知 NP-hard 實例的形式）是否比直接解決難題更容易？” 我不相信它是。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/24878