橢圓曲線的私鑰和公鑰大小是否相關？

我是橢圓曲線密碼學的新手。

我只想知道在我取一個隨機數（私鑰）並找到其關聯的公鑰的情況下，公鑰的大小是否取決於所選擇的隨機數的大小？如果是這樣，那麼它是如何相關的？如果不是，那麼是什麼決定了公鑰的大小？

公鑰的大小取決於所使用的橢圓曲線。任何私鑰都會在曲線上產生一個點，該點大小相同——例如，對於 256 位曲線，大約為 256 位。

然而，小範圍的隨機數可能是不安全的。生成私鑰的安全方法是從範圍中獲取它 $ [1, l-1] $ ， 在哪裡 $ l $ 是基點的階數。所以最終私鑰和公鑰的大小應該是相關的，儘管不一定相等（如果輔因子大於1）。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/30399