用量子電腦分解 2048 位整數？
在這篇論文的摘要中有一句話：
我們的建築用途 $ 3n + 0.002n \log(n) $ 邏輯量子比特， $ 0.3n^3 + 0.0005n ^3\log(n) $ 太妃糖，和 $ 500n^2 +n^2 \log(n) $ 測量深度以分解 n 位 RSA 整數。
該論文的標題指出，20.000.000 個量子位用於破解 RSA-2048，其中該展示文稿（也指該論文）包括 pg.22 中將 RSA-2048 映射到 6189 個量子位的表格。
我的問題是：量子電腦後續發展應該考慮哪個數量？換句話說，根據這篇論文，量子電腦破解 RSA-2048 所需的量子比特數是多少？6189 還是 20.000.000？
此外，邏輯量子位、雜訊量子位、測量深度和 Toffoli 的定義對於理解這個概念非常有用。
20,000,000 是所需的具有一定質量的物理量子比特的數量，與目前開發量子設備的工程團隊引用的量子比特數量最接近。然而，量子計算能力不僅僅取決於可用的原始量子比特數。引用的 20,000,000 個量子位需要能夠在 1 微秒內以 99.9% 的準確度執行一個量子計算門，與大量相鄰的量子位互動並保持一個量子狀態數小時。不同設備與實現該規範的距離會有所不同，因此必須深入研究細節。工程師有可能生產出性能比本規範更好的量子比特，在這種情況下，所需的量子比特會更少。
邏輯量子位應該被認為是一種理想化的計算資源，它以完美的保真度執行門，可以與其他邏輯量子位自由通信，並且可以無限期地保持其量子狀態。所需的 6189 個邏輯量子比特實際上不可能通過改進工程來減少，但可以通過改進算法來減少。
邏輯量子位的某些功能可以通過物理量子位的集合來模擬，方法是使用量子糾錯碼來糾正門執行中的錯誤和隨時間推移的資訊失去。這些雜訊/物理量子位可以通過不同的方式實現（大多數主要工程項目使用超導量子位），所有這些都具有可以通過工程改進的局限性。在算法持續時間內模擬邏輯量子比特所需的物理量子比特數量取決於物理量子比特的質量。仿真本身會增加計算負擔。
測量深度是量子資訊必須流經才能執行算法的門的最長路徑。算法的複雜性將取決於量子比特的數量和測量深度。兩者的乘積是對這種複雜性的粗略總體衡量。
Toffoli 門是一種基本類型的門，可以建構非常通用的量子電路（類似於香農定理如何讓我們從 NAND 門建構通用計算電路）。從工程的角度來看，它通常是最難實現的基本門，因此 Toffoli 門的數量是衡量工程挑戰的另一個指標。在經典數據上，Toffoli 門發送三個輸入位 $ (a,b,c) $ 到三個輸出位 $ (a,b,c\oplus a\cdot b) $ .