任何比特幣（加密）公鑰的一半 - （公鑰一半）是可能的

我在bitcointalk上找到了一個話題

公鑰 x 和 y == Double（公鑰 x 和 y 的一半）

一半的公鑰是可能的

一篇文章當然，只需將點乘以 2^-1 (mod n)。

有人可以解釋一下要乘以哪個點以及什麼是 2^-1 (mod n)

任何比特幣（加密）公鑰的一半 - （公鑰一半）

ECC 是橢圓曲線群上的密碼學。

首先你有一個橢圓曲線，例如比特幣使用 Koblitz 曲線 secp256k1 $ y^2 = x^3 + 7 $ .

該組是在有限域上的曲線點上定義的 $ F_p $ （整數模 $ p $ ）。組元素是曲線上的點。仿射形式的點由兩個座標組成 $ P =(x,y) $ 在哪裡 $ x,y\in F_p $ .

對於組元素，你可以做點加法 $ P+Q $ , 以及標量乘法 $ sP $ ， 在哪裡 $ s $ 是一個整數 $ Z_n $ 在哪裡 $ n $ 是組的順序（組中有多少元素）。

比特幣中的公鑰是一個點 $ P $ . 去做 $ \frac{P}{2} $ , 你乘 $ \frac{1}{2} $ 至 $ P $ 在哪裡 $ \frac{1}{2} $ 是乘法的逆 $ 2 $ 在 $ Z_n $ . 它是一個可以使用擴展歐幾里得算法求得的整數，在 secp256k1 的情況下為 57896044618658097711785492504343953926418782139537452191302581570759080747169。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/59972