如何將仿射轉換為雅可比座標？

我在仿射座標中有一點： $ (x,y) $ .

當我想轉換為 $ (X,Y,Z) $ 在雅可比座標中？我需要它來計算素數欄位中的 ECC。

當你從仿射到雅可比時， $ X $ 和 $ Y $ 保持不變，並且 $ Z $ 等於 $ 1 $

仿射 -> 雅可比：

$ (X’,Y’,Z’) = (X,Y,1) $

雅可比 -> 仿射：

$ (X’,Y’) = (\frac{X}{Z^2}, \frac{Y}{Z^3} ) $

如果你有意見 $ (x,y) $ 得到它的雅可比座標 $ (X,Y,Z) $ , 取一個 $ \lambda \in K^* $ 和 $ (X,Y,Z) = (x\lambda^2, y\lambda^3, \lambda) $ . 特殊/身份點映射到 $ (1,1,0) $ .

在哪裡 $ K $ 是場（橢圓曲線的定義）

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/19598