Public-Key
多方加密算法
提供一些前景資訊：我承認我是密碼學新手，絕不是專家（可能永遠不會）。
在最近的 CS 課程中，我們有幾項作業是編寫和實現 RSA 和 Diffie-Hellman。這很有趣，但它完全是兩方加密。我想實現多方加密。例如，在聊天室或 IRC 場景中，所有相關方同時相互發送密文。環顧四周，我發現有幾個庫在其他問題中實現了這一點。但不僅僅是一般的算法。
我可以想像這樣的事情在 RSA 中實現，並向每個人發送公鑰，同時為每個其他成員加密和解密多個消息。例如，3 個人在一個聊天室中。A 人發送“Hello Guys”兩個獨特的密文消息，B 人和 C 人收到並分別用他們自己的私鑰解密。這會起作用，但這似乎效率低下且有些隨意。
是否有一種普遍接受的算法允許多方同時使用公鑰加密？
（再一次，這不會進入任何生產級系統。這只是出於我自己的學術好奇心。）
通常所說的“組加密”並不是你所追求的。組加密算法努力實現以下目標：給定消息被加密，並且只有在足夠多的組成員協作時才能解密。這不是你所尋求的；你想要的是一個系統，這樣一個給定的消息可以被加密一次，並且接收組的每個成員都可以獨立於所有其他人解密它。
您想要的技術術語是廣播加密。一個特定且極具挑戰性的案例是在藍光光碟中完成的操作，稱為AACS。即：
- 每個藍光閱讀設備都有自己的私鑰。
- 光碟內容應該只能由允許的設備（這是“接收者組”）讀取，但它們有數十億。
- 在光碟中包含特定於每個目標設備的一些數據是不切實際的（每個人都使用同一張光碟，目標設備太多）。
- 通信是單向的（設備離線，所以光碟內容必須足夠）。
- 媒體製作者希望保留一些“撤銷能力”，以便某些已知的“破解”設備無法讀取新光碟的內容，同時仍然可以被其他設備讀取（這是關鍵點）無法以任何方式“更新” （因為他們沒有網路能力）。
對於小團體（作為聊天伺服器，只有幾十個收件人），問題相當簡單：
- 讓每個組成員擁有一個公鑰/私鑰對。
- 通過向每個成員發送用他的公鑰對K進行的加密，製作一個對稱組密鑰K ，所有成員都知道。
- 要添加組成員，只需向他發送用他的公鑰加密的K。
- 要刪除組成員，由於無法強制遺忘，您必須創建一個新的組密鑰*K’*並將其發送給所有剩餘的成員。
該系統中最大的成本是組密鑰更新，僅在必須刪除成員時才需要，並且成本與組的大小成正比（具有 2048 位密鑰的 RSA 加密值是 256 字節，即非常可以容忍，只要群體不超過幾百人）。