使用從獲得的私鑰的部分資訊破解此密碼的機率是多少ķķk公鑰？
對於以下密碼，沒有私鑰的人僅使用列表中的資訊生成有效公鑰的機率是多少 $ k $ 以前用私鑰生成的公鑰？
這是密碼：
*要生成私有加密密鑰， $ Y $ :*讓 $ X $ 豆 $ n $ 經過 $ i $ 之間的隨機整數矩陣 $ 0 $ 和 $ 9 $ ， 包括的。讓 $ Y $ 是一個向量 $ n $ 通過轉換每一行定義的實數 $ X $ 到一個實數之間 $ 0 $ 和 $ 1 $ ，例如， $ x_{1.} = (1, 2, 3) $ 變成 $ y_{1} = .123 $ .
*要生成公共解密密鑰， $ W $ ：*創建一對隨機 $ j $ - 之間的數字 $ 0 $ 和 $ 1 $ 包括的， $ a < b $ . 讓 $ Z = $ $ R((Y - a/b)^2) $ ， 在哪裡 $ R(.) $ 返回實數的升序，例如， $ R(23, 44, 2) = (2, 3, 1) $ . 讓 $ W = (a, b, Z) $ .
*用公鑰解密：*測試是否 $ R((Y - w_{1}/w_{2})^2) = (w_{3}, w_{4}, … , w_{n}). $
成功生成有效的機率 $ W $ 沒有任何關於 $ Y $ 是 $ 1 $ 在……之外 $ n! $ . 成功生成有效的機率是多少 $ W $ 只有來自的資訊 $ k $ 以前生成的公鑰 $ Y $ ， 按照 $ n $ , $ i $ , $ j $ ， 和 $ k $ ?
注意：根據@grand_chat’s answer here，我們可以唯一地定義任何 $ Y $ 作為無窮函式序列的解序列 $ R((Y - r)^2) $ ， 作為 $ r $ 範圍從有理數 $ min(Y) $ 至 $ max(Y) $ . 這意味著無法推斷出唯一的 $ Y $ 從任何有限 $ k $ 不同的 $ W $ ，而且產生一個有效的機率 $ W $ 隨著增加而增加 $ k $ .
[正確猜測 W 的機率從 $ 1/10^n $ 至 $ 1/n! $ 每個回應]
在沒有關於 Y 的任何資訊的情況下成功生成有效 W 的機率是 1 $ 10^n $
實際上，似乎 W 中唯一難以猜測的資訊是 Z 分量，它是值的一些排列 $ (1, 2, 3, …, n) $ . 因此，猜測成功的機率是 1 in $ n! $ .
成功生成有效的機率是多少 $ W $ 只有來自的資訊 $ k $ 以前生成的公鑰 $ Y $ ， 按照 $ n, i, j $ ， 和 $ k $ ?
顯而易見的方法將採用有效的公鑰，並調整列出的 $ a, b $ 以便 $ a/b \approx a’/b’ $ ; 這將對應（很有可能）相同 $ Z $ ，因此有效 $ W $ . 也就是說，使用一個公鑰，我們可以生成另一個公鑰。