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為什麼公鑰是從橢圓曲線密碼學（ECC）而不是從散列中派生的？
我剛剛開始研究比特幣和加密貨幣，所以我可能錯了，但到目前為止，我的理解是公鑰是使用ECDSA從私鑰派生的，在比特幣的情況下使用secp256k1。這是一種單向函式，從技術上講，在計算上是安全的……直到你考慮到量子計算。使用量子計算，您可能能夠暴力破解並從公鑰中找出私鑰。為什麼選擇 ECDSA 而不是散列算法，因為兩者都是單向函式，但後者更安全？我錯過了什麼嗎？
…公鑰是使用 ECDSA 從私鑰派生的…使用 secp256k1。
不完全的。私鑰到公鑰的轉換不使用ECDSA。它根據 secp256k1 的參數，使用稱為點乘法的操作，並使公鑰/私鑰對稍後可用於ECDSA。
這是一個單向函式……直到你考慮到量子計算。使用量子計算，您可能能夠暴力破解並從公鑰中找出私鑰。
正確的。從私鑰到公鑰很容易，而不是相反，除非我們假設加密相關的量子電腦（不要屏住呼吸）。
為什麼選擇 ECDSA 而非散列算法？
這樣我們就可以用私鑰對消息進行數字簽名，並用公鑰驗證消息/簽名對；因此，對於不同的消息，私鑰對於生成通過驗證的消息/簽名對是必需的。如果公鑰是通過對私鑰進行散列獲得的，我們無法做到這一點¹。換句話說：從私鑰到公鑰的功能是單向的，並不是使數字簽名成為可能的充分條件。
¹ 有基於散列的簽名算法，但公鑰不是通過一個帶有標準散列的私鑰的散列得到的。公鑰包含多個散列，使其遠大於 ECDSA secp256k1 公鑰的 33 個字節。此外，可以安全簽名的消息數量也是有限的。