為什麼 PKCS1 RSA 私鑰結構不僅僅包含指數和模數？

PKCS1 RSA 私鑰格式的ASN.1 規範如下：

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
   version           Version,
   modulus           INTEGER,  -- n
   publicExponent    INTEGER,  -- e
   privateExponent   INTEGER,  -- d
   prime1            INTEGER,  -- p
   prime2            INTEGER,  -- q
   exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
   exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
   coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
   otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
}

據我了解，加密只需要模數和公共指數，解密只需要模數和私有指數。為什麼密鑰文件包含所有這些附加欄位以及它們的用途？

它與優化 RSA 有關。

事實證明，使用中國剩餘定理 $ p $ , $ q $ , $ d\pmod{p-1} $ ， 和 $ d\pmod{q-1} $ （即問題中的資料結構中的 prime1, prime2, exponent1, exponent2）執行解密操作的速度比只有 $ d,n $ .

有關如何完成的更多資訊，我找到了這個參考http://www.di-mgt.com.au/crt_rsa.html

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/1729