為什麼檢查兩個 ECDSA 簽名時公式不起作用？

有兩個生成的 ECDSA 簽名

X - 私鑰

S  = ((Z  + (X * R)) / K) mod n

S` = ((Z` + (X * R`)) / K`) mod n

G——n階基點；

R  = K  * G
R` = K` * G

為什麼這個公式不起作用？

C = K - K`

R = R` + (C * G)

我究竟在哪裡犯了錯誤？

ECDSAR中，簽名中的值不是橢圓曲線點 $ kG $ ，但只是它的 x 座標，即整數。

那麼，你是什麼意思R' + (C*G)？特別是，您所說的操作員是什麼意思+？

如果你的意思是“+是一個整數模加法，也就是說，我們取點的x座標 $ CG $ ，然後添加它（模 $ n $ ） 至 $ R’ $ “，好吧，這會給你一個與 $ R $ （作為 $ R $ 和 $ R’ $ 與橢圓曲線點相關而不是整數，整數加法和橢圓曲線運算相互關係不大）

如果您的意思是“+是橢圓曲線加法，即我們找到x座標的點之一 $ R’ $ , 並將其（使用橢圓曲線加法運算）添加到該點 $ C\cdot G $ )，好吧，這將工作一半的時間；（通常）有兩個帶有 x 座標的橢圓曲線點 $ R’ $ ，如果您選擇的恰好是原始版本，它將起作用 $ R’ $ 觀點。

您確定您了解 ECDSA 或 ECC 在操作方面的工作原理嗎？和運算實際上不是乘法和加法（在最後兩個等式中）*。+它們是 ECC 活板門功能。你可以在這裡看到這樣一個函式的動畫（應該是gif）：

*and操作只是意味著應用陷門+函式 x 次。

在您的範例中：

R  = K  * G

取點 G 並對其應用陷門函式 K 次。

在 ECC 和 ECDSA 中，-在大多數情況下，操作（當指反轉陷門函式時）是不可能的，因為這意味著反轉陷門函式，解決橢圓曲線離散對數問題，使密碼系統過時（在大多數情況下它不是可能，但存在一些對弱曲線的攻擊）。

你可以找到一堆 python 庫來做這些函式乘法，比如ECPy

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/67627