關於樸素偽隨機數發生器的可接受性
我的問題可能既是哲學問題又是技術問題。
背景
我正在開發一個 CSPRNG，我需要在算法中間一步洗牌——任何簡單的洗牌就足夠了。
我心裡有這個問題：
如果一個人選擇限制在“洗牌”算法（見下文）而不是我的整個複雜算法，為什麼會有任何區別？老實說，這讓我感到害怕。
天真的方法
我創建了一個池 $ 10^6 $ 其中 1 正好佔 50% 並連續分佈的位。
$ 1111……0000 $
然後使用非常簡單的 Fisher-Yates 洗牌算法來洗牌。
結果
嘗試不同的種子和序列長度，除了Next Bit Test之外，上述幼稚方法還通過了ALL NIST和DieHarder測試。它甚至優於urandom和Mersenne Twister的結果（我知道後者不是 CSPRNG，但它被廣泛用作 PRNG）。
問題
我相信，如果有人提出上述幼稚的 shuffle 算法，即使其在文獻中的出色結果得到支持，它也會立即被拒絕（儘管我在這裡願意更正）。
那麼讓我困惑的問題是：為什麼？我的意思是“為什麼”在兩個方面：
為什麼這麼幼稚和簡單的事情沒有吸引力**，**為什麼這麼幼稚和簡單的方法會通過所有測試，甚至在上述測試的基礎上超越 urandom 和 MT 算法（在文獻中被用作所提出算法的證據） .
什麼是“真正的”指南針？
為什麼這麼幼稚和簡單的事情沒有吸引力
如果您正在談論一種在內部生成 500,000 0 位和 500,000 1 位的方法，將它們（通過某種方法）洗牌，然後輸出它們，那將不被視為 CSRNG。
什麼是“真正的”指南針？
指南針是“我們能否設計一個有效的測試來區分提議的 CSRNG 的輸出與真正隨機數生成器的輸出（例如，由某人擲硬幣生成）”。該測試將採用一個序列（由 CSRNG 或隨機源生成）並生成 0 或 1 答案；當給定來自 CSRNG 的樣本與來自隨機源的樣本時，如果它以非平凡的不同機率生成 1 個答案，則它被認為是一個區分器。
在 shuffle-rng 情況下，是的；可以要求輸出 1,000,000 位併計算“1”位。對於 shuffle rng，您將得到 500,000 個“1”位；對於真正的隨機源，您很少會得到 500,000 個“1”位（很有可能 $ c 10^{-3} $ 對於一些 $ c $ 離 1 不遠，我懶得抬頭看）。這給了我們一個區分器，因此 shuffle RNG 不是 CSRNG。
此外，您聲明：
上述測試
$$ NIST, Dieharder, Next Bit Test $$（這在文獻中被用作所提出算法的證據）。
實際上，當涉及到 CSRNG 時，這些測試很少被用作證據（而且，坦率地說，當我們遇到將它們作為證據的提案時，這將被視為作者在涉及密碼學）。製作一個通過所有這些測試的生成器很容易，但很容易製作一個區分器（因此不是 CSRNG）。
如果您想確保您正在考慮的 RNG 具有良好的統計特性，那麼這些測試可能就足夠了，因此對於非加密工作可能是合理的；但是在加密貨幣中，我們有相當嚴格的要求。