Trevisan 提取器對量子邊資訊的穩健性

我想知道 Trevisan 的提取器如何對抗量子邊資訊。我查了很多文件。所有這些論文都旨在解釋聲音的 Trevisan 提取器如何對抗量子邊資訊，但它們都具有相同的資訊；這些文件包括：

1. 什麼是提取器？
2. 什麼是強提取器？
3. 什麼是特雷維桑提取器？
4. 一些熵解釋（它們與其他提取器類型相同）

在那之後，論文完成後沒有解釋針對量子邊資訊的健全性的原因

有人可以簡單地向我解釋一下嗎？

此致

在量子密鑰分發中，通信者可以根據傳輸的保真度限制竊聽者可以獲得的關於傳輸密鑰的資訊量（量子側通道熵）。如果 $ n $ -bit 密鑰已傳輸且最多 $ n-m $ 竊聽者可以獲得一些資訊，然後可以使用強大的提取器（例如 Trevisan 結構）來產生 $ m $ 位密鑰，竊聽者基本上沒有關於它的資訊，因此非常適合作為強密碼密鑰。這個過程被量子密鑰分發從業者稱為隱私放大。

針對查詢 7/3 的更新：並非所有強提取器都能被證明對量子側通道資訊具有彈性。此外，必須從一個強大的家族中隨機均勻地選擇一個提取器的實例。Trevisan 提取器的優點是可以從一個小家族中顯示出良好的提取，因此從家族中選擇一個提取器消耗的隨機資訊較少。特別是大多數對量子資訊有彈性的家庭消耗強隨機長度的種子 $ O(n) $ ，但特雷維桑家族消耗長度的種子 $ O((\log n)^3) $ . 不利的一面是 Trevisan 系列的計算成本明顯低於其競爭對手。

其他提取器可能對量子資訊具有彈性，但我們可以為 Trevisan 構造證明這一點。形成這個證明的能力很大程度上是因為構造真的 $ m $ 獨立的 1 位提取器。這意味著有關整個輸出的重要資訊可用於推斷有關單個位的重要資訊，因此我們只需要證明單個位的彈性即可。這個論點非常具有啟發性，完整的技術論點在De 等人的附錄 B 中。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/88680