Randomness
計算一串比特的最小熵
假設您希望從電腦中收集一些隨機性。在給定的時間戳上,您始終可以收集以下 16 位作為時間戳的一部分:
- 前 5 位是固定的並且始終相同
- 接下來的 4 位不是完全隨機的,並且對於不同的可能性表現出 1/8 的機率
- 最後最後 7 位是完全隨機的,總是
一個時間戳的最小熵是多少?
我的直覺認為最小熵將是 3 位(來自 4 個不完美的位)+ 最後一部分的 7 位,給出**一個時間戳的最小熵 = 10 位。**這有意義嗎?
編輯:改寫第二個要點
如果你的機率是準確的,那麼你的數學是正確的。但即使它們偏離了最輕微的量(例如 $ 2^{-10000} $ ),它不再持有。對於像電腦中的時間戳這樣的實際系統,您不太可能擁有確切的機率值。如果這些機率是平均測量值,那麼得到的熵也只是一個平均值,而不是下限(最小值)。