希爾密碼加密方式1x3明文矩陣
有人可以幫我解決希爾密碼嗎？
我什麼時候必須使用：
- 1x3 純文字矩陣 (p1, p2, p3) * 3x3 鍵矩陣
- 3x3 鍵矩陣 * 3x1 純文字矩陣
或者他們都是正確的？
我試圖搜尋網際網路，但沒有發現任何有用的東西。
兩種表示本質上是等價的。如果
$$ \begin{bmatrix} c_1 \ c_2 \ c_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} k_{11} & k_{12} & k_{13} \ k_{21} & k_{22} & k_{23} \ k_{31} & k_{32} & k_{33} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} p_1 \ p_2 \ p_3 \end{bmatrix}, $$ 那麼，等價地
$$ \begin{bmatrix} p_1 & p_2 & p_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} k_{11} & k_{21} & k_{31} \ k_{12} & k_{22} & k_{32} \ k_{13} & k_{23} & k_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}. $$ 這是一般規則的一個特例
$$ c = K p \iff p^\top K^\top = c^\top, $$ 在哪裡 $ M^\top $ 表示矩陣的轉置 $ M $ .
當您談論 1x3 或 3x1 時，我們不知道您是在談論 COLxROW 還是 ROWxCOL。在矩陣中表示向量的典型方式是 ROWxCOL 項，因此 3x1 是您正在尋找的
矩陣乘法使用單列 $ N $ 條目乘以 $ NN $ 矩陣。由於這是乘法，因此順序無關緊要， $ PK $ 是相同的 $ K*P $ ， 在哪裡 $ P $ 是你的 3x1 明文和 $ K $ 是 3x3 鍵。