為什麼這個函式是雙射的？

我似乎無法理解為什麼該功能F $ F $ 在論文“Permutation rotation-symmetric Sboxes,lifts and affine equivalence”的定理 7.1 中定義被描述為“a bijection onFn2 $ \mathbb{F}_2^n $ ”.

輸入包含n $ n $ 位，但給定的定義似乎暗示輸出包含ķ=n−2 $ k=n-2 $ 位：F(X1,X2,…,Xn)=(F(X1,…,Xķ),F(X2,…,Xķ+1),…,F(Xķ,X1,…,Xķ−1)).$$ F(x_1, x_2, \ldots, x_n) = (f(x_1, \ldots, x_k), f(x_2, \ldots, x_{k+1}), \ldots, f(x_k, x_1, \ldots, x_{k-1})). $$

這樣的函式絕對不可能是雙射的，所以我一定會遺漏一些重要的細節。

例如，任何人都可以展示如何計算，例如，F(00001) $ F(00001) $ ?

我相信這只是論文中的一個錯字。它應該說： F(X1,X2,…,Xn)=(F(X1,…,Xķ),F(X2,…,Xķ+1),…,F(Xn,X1,…,Xķ−1)).$$ F(x_1, x_2, \ldots, x_n) = (f(x_1, \ldots, x_k), f(x_2, \ldots, x_{k+1}), \ldots, f(x_n, x_1, \ldots, x_{k-1})). $$

（注意Xn $ x_n $ 代替Xķ $ x_k $ 在最終評價中F $ f $ ）。這是寫在論文第 1 頁上的內容，並且有n $ n $ 位輸出。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/99045