“n-prime”有速記優勢嗎？

正如這個StackOverflow CodeGolf 問題中提到的，素數可以重新定義：

我最喜歡的素數定義之一如下：

• 2 是最小的素數。
• 大於 2 的數如果不能被更小的素數整除，則它們是素數。

然而這個定義似乎是任意的，為什麼是 2？為什麼不是其他號碼？好吧，讓我們嘗試一些其他數字將定義 n-prime 使得

• n 是最小的 n 素數。
• 大於 n 的數是 n 素數，如果它們不能被更小的 n 素數整除。

基於這個概念，我們找到了“真實素數”和這個虛構子集的並集：

• 是否有任何密碼算法、速記方法可以適應使用n-prime？
• 如果我查看 的情況n-prime == 2，我假設與n-prime. 還提供哪些其他好處n-prime == 2？
• 同樣，作為 RSA 指數的素數3和65537提供密碼學的好處，還有其他有價值的值n-prime嗎？

對不起，但我認為這個“n-prime”數的定義是無稽之談。

數學家以他們的方式定義素數，因為它提供了一組具有有趣數學特性的數字。一個簡單的例子是任何正整數都是素數的乘積。

使用“n 素數”數的定義，4 將是 3 素數，而 8 則不會（因為它可以被 4 整除）。那麼 8 不是 3 素數的乘積。

對於密碼學，素數經常被使用，因為 $ \mathbb Z/p\mathbb Z $ 是一個有限域。但這僅適用於“實數”素數，不適用於非素數的“n-素數”。

順便說一句，我討厭你引用的素數的定義，因為它給人的感覺是 2 有一些特別的東西，而沒有。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/53430