Rsa
我們能否在僅控制的情況下強制將選定的密文解密為選定的明文e(=3)e(=3)e(=3)在 RSA 中？
我從一個著名的 CTF 網站遇到了這個挑戰。我不想提及它，因為我不希望這成為對任何人的暗示。並且為了避免給出挑戰的原始碼，我將嘗試描述程式碼。問題是他們提供了一個帶有實現 Textbook RSA 的類的小腳本（沒有填充或任何東西）。在這個腳本上 $ e $ 是預定義的並且等於 3，所以 $ e=3 $ . 其他 RSA 參數，例如 $ p $ , $ q $ , $ N $ , $ d $ 每次執行腳本時都會根據協議新生成等。需要時也存在密碼隨機性（例如在生成 $ p $ 和 $ q $ ）。庫 pycryptodome 用於數學和隨機操作。所以腳本是無狀態的，除了值 $ e $ . 關鍵是，與腳本文件一起，他們提供了加密形式的標誌“大概”與他們提供的腳本。當然，標誌的內容不是腳本的輸出。但是用腳本解密加密的標誌會給出實際的標誌。當然，那裡需要利用 RSA 的屬性，因為腳本使用隨機參數執行，除了 $ e $ . 我的問題是，無論參數如何，有人如何操縱密文以使明文相同 $ p,q,N,d $ ?
PS：當然 $ p $ 和 $ q $ 是隨機素數和 $ N $ 是他們的產品和 $ d $ 是 3 的逆子群中的乘法逆 $ N $ .
只有在密文的情況下才會出現這種情況， $ c $ , 是一個完美的立方體，即 $ c=m^3 $ 對於一些消息/標誌。在這種情況下，只要 $ N $ 大於 $ c $ ，不會有減少，所以 $ c $ 不會改變。這等效於選擇小於最小可能模數的立方根的消息/標誌。
如果是這種情況，直接計算立方根將恢復消息，而與生成的模數無關。