Hinek 和 Lam 的論文是否證明了非互質公共指數可以進行通用模數攻擊？

我們知道通用模數攻擊與互質公共指數一起使用 $ (e’,s) $ 這樣$$ {e_1}s+{e_2}t=\gcd(e_1,e_2)=1 $$

我正在閱讀 Hinek 和 Lam 的論文：Common Modulus Attacks on Small Private Exponent RSA and Some Fast Variants (in Practice)。感到困惑，似乎他們證明了通用模數攻擊可以與非互質公共指數一起使用，條件是“小型私人指數 RSA”。

我的理解正確嗎？有什麼例子嗎？

GJ Simmons 描述了第一個常見的模數攻擊

• 1983使用 RSA 加密算法的“弱”隱私協議

並且如果有一個公共模數並且公共指數是互質的（即 $ \gcd(e_1,e_2)=1 $ ）然後恢復消息很容易（沒有分解）。

如鍊接文章第 5 節所述；

Howgrave-Graham 和 Seifert 對公共模 RSA 的小型私人指數攻擊$$ 1 $$在幾個方面改進了郭的攻擊。特別是，攻擊可以只使用兩個 RSA 實例（儘管它會變得更強大），與相對質數相關的問題不是問題，最重要的是，攻擊（即使只有兩個實例）很多更強。

所以你的理解是正確的。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/88028