Rsa
OAEP 如何提高 RSA 的安全性？
用於 RSA 加密的 OAEP 算法的核心是加密雜湊函式 $ H $ 和 $ G $ .
每個人（也是對手）都知道這些功能嗎？
- **如果是：**如果他可以解碼填充並閱讀消息，它對安全性有何幫助？
- **如果否：**這些功能需要哪些知識？是否事先交換過鑰匙或其他東西？它們與接收者私鑰有關嗎？
嗯，是的，每個人（或者至少每個可以使用公鑰的人）都知道雜湊函式 H 和 G；所以我們可以假設對手也知道他們。
你問：
**如果是：**如果他可以解碼填充並閱讀消息，它對安全性有何幫助？
好吧，他無法解碼填充；密文已使用 RSA 加密，他沒有私鑰；所以他無法獲得填充版本。
以下是 OAEP 的工作方式；你接收明文消息 $ m $ 發送，你選擇一個隨機值 $ r $ ，併計算函式：
$ Padded = OAEP(m, r) $
（H 和 G 作為 OAEP 的一部分）。然後，一旦我們有了它，我們就使用基本的 RSA 公開操作（使用公鑰）對其進行加密：
$ Ciphertext = RSA(PublicKey, Padded) $
這 $ Ciphertext $ 是實際發送的；因為它是使用 RSA 加密的，所以攻擊者無法恢復 $ Padded $ .
那麼，如果 OAEP 操作不能阻止攻擊者以這種直接的方式解密密文，那它為什麼會存在呢？
好吧，原始 RSA 有一些令人討厭的屬性（稱為同胚屬性），即：
$ RSA(k, A) \times RSA(k, B) = RSA(k, A\times B) $
（在哪裡 $ \times $ 是隱式模公鑰模數）。
由於這個特性，使用原始 RSA 直接加密明文幾乎總是錯誤的做法；有一些巧妙的方法可以使用這個同胚屬性來恢復明文。
OAEP 函式所做的是嘗試在明文和填充版本之間模擬隨機函式；因為我們用有效的隨機文本呈現原始 RSA 操作，所以這些同胚屬性是無關緊要的。