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弗格森的隨機盲簽名方案中的盲法如何變得完美

  • July 8, 2022

試圖弄清楚該計劃是如何工作的,我遇到了頁面的最後一段。如前所述,對於任何可能的附加因子,我們乘以元素 g 的指定冪 v。這個“可能的因素”是如何出現的?即便如此,為什麼乘以 g 的指定冪 v 可以解決這種因素的出現?

當計算和傳輸時,可能的因素就會出現。儘管規範說明

因為和被視為的元素,但計算是隱式執行的模並且因此可以在 C 中呈現,例如和 $ e $ 和←F(一個1一個2)−p$$ e\leftarrow f(a_1a_2)-\sigma $$F(一個1一個2) $ f(a_1a_2) $ p $ \sigma $ 從在 $ \mathbb Z_v $ 在 $ v $

e = (f(a1*a2)-sigma)%v

如果和、和視為整數 ,則有兩種可能性 或 當銀行計算時,正是第二個表達式中 的創建了可能的因子。如果我們按照第一種情況編寫的協議執行,一切都會遵循,因為銀行計算的值滿足

但在第二種情況下,我們看到 0≤F(一個1,一個2)<在 $ 0\le f(a_1,a_2)<v $ 0≤p<在 $ 0\le\sigma<v $ 和 $ e $ F $ f $ p $ \sigma $ 和=F(一個1,一個2)−p$$ e=f(a_1,a_2)-\sigma $$和=F(一個1,一個2)−p+在.$$ e=f(a_1,a_2)-\sigma+v. $$在 $ v $ G和 $ g^e $ ¯一個 $ \overline A $ ¯一個1/在=C(一個1一個2)1/在GF(一個1一個2)/在$$ \overline A^{1/v}=\gamma (a_1a_2)^{1/v}g^{f(a_1a_2)/v} $$¯一個1/在=C(一個1一個2)1/在G1+F(一個1一個2)/在$$ \overline A^{1/v}=\gamma (a_1a_2)^{1/v}g^{1+f(a_1a_2)/v} $$ 所以當時,等式不成立。相反,計算的的值將是,但是通過將乘以可以實現相等。注意小號 $ S $ 小號 $ S $ 一個GF(一個)+1 $ ag^{f(a)+1} $ 小號 $ S $ G−1 $ g^{-1} $

(f(a1*a2)-sigma)/v

在第一種情況下等於 0,在第二種情況下減一。

引用自:https://crypto.stackexchange.com/questions/100905