Rsa
在哪些公鑰加密算法中，私鑰和公鑰是不可逆的？
RSA公鑰加密系統具有公鑰和私鑰可以顛倒的特點。也就是說，用公鑰加密的資訊可以用私鑰解密，但密鑰本身是對稱的，因此也可以反過來使用它們，用私鑰加密的資訊可以用公鑰解密.
然而，這不是公鑰加密所固有的。例如，Paillier 密碼系統沒有這個特性：私鑰不能用於加密數據，然後可以用公鑰解密。
是否有其他公鑰系統不具有此屬性？
是否有其他公鑰系統不具有此屬性？
一個更有說服力的問題可能是“除了 RSA 之外，是否有任何公鑰系統具有此屬性？”
特別是，我將“這個屬性”稱為您可以交換公鑰和私鑰並保持安全的想法（只要您選擇大的公鑰和私鑰，您就可以使用 RSA，並且避免 CRT 優化在私鑰方面）。
我熟悉許多提議的公鑰系統，但沒有想到：
- 其他基於保理的系統：Rabin-Miller 和 Pallier - 不；儘管 Rabin 確實很接近，但是由於固定的公共指數為 2，它不能真正用作私人指數（而且它也不是完全可逆的）。
- 離散日誌；不。他們（根據我的經驗）有一個作為整數的私鑰 $ e $ 和一個公鑰作為值 $ g^e $ （或者 $ eG $ ，如果您使用的是帶有加法符號的組）。鑑於您可以從私鑰計算公鑰，您無法交換它們並保持安全。
- 基於格的系統；不。它們在內部具有比離散日誌問題更多的變體，但是總的來說，私鑰是一些秘密武器，可以使解決格子問題變得容易（至少在系統關心的情況下），因此您不能交換它們。
- 基於程式碼的系統；不。私鑰是使糾錯問題變得容易的秘訣，因此您不能交換它們。
- 多元系統；不。私鑰是使求解多元方程變得容易的秘訣，因此您不能交換它們。
- 基於等源的系統；不。在這種情況下，私鑰是橢圓曲線的子群，而公鑰是同源將曲線映射到的同源橢圓曲線（同時將子群映射到中性元素）。同樣，交換它們沒有任何意義。
- 基於雜湊的簽名；不。在這種情況下，公鑰是散列，而私鑰是散列在一起（通常在大樹結構中）以最終形成散列的一系列值。交換公鑰和私鑰是沒有意義的。
我想不出任何其他沒有被破壞的公鑰系統……