Rsa
生成比特大小不是 512/1024/2048 的 RSA 密鑰可以嗎？
我一直在
512/1024/2048/4096...為比特大小生成 RSA 密鑰。每次密鑰長度都在增加。是否可以生成/使用上述位大小以外的密鑰。讓我們說
800/1000/2000/...我錯過了任何背後的理論嗎？
RSA 允許任何密鑰大小，因為計算是使用大的無符號整數執行的。以位為單位的模數大小指定密鑰大小。
然而，許多實現確實有局限性。許多庫至少需要一個 8 位倍數的模數，但只允許 32 位增量甚至只允許特定密鑰大小的庫並不少見。如果使用特定的密鑰大小，那麼這些通常是 2 的冪（如您所提到的），或者是兩個後續的 2 的冪（例如 2048 + 1024 = 3072 位）。
硬體實現具有最大密鑰大小是有道理的。實現通常也可能需要最小密鑰大小 - 但是，是否應該在算法實現級別執行這種檢查是有爭議的；我個人並不贊成。
通常標準會使用這些密鑰大小，但有時也會使用其他選項，例如 1792 位 (1024 + 512 + 256 = 1792) 或 1920 位 (1024 + 512 + 256 + 128) 用於智能卡操作，其中 2048 位密文或簽名將不適合一個（受保護的）應用協議數據單元（APDU）。正如你所看到的，他們會盡量保持接近 2 的冪的倍數。
請注意，PKCS#1 已被定義為將模數和指數以及密文/簽名編碼為字節（或八位字節）。儘管如此，即使模數不是 8 的倍數，其中定義的填充模式也應該有效。
要記住的一件事是，私有指數基本上是介於 0 和模數之間的隨機值。它很可能在大小上接近模數，但當編碼為最小字節數時，它可能會小一個或多個字節。